Prinsip Fermat

PRINSIP FERMAT

Prinsip Fermat atau principle of least time adalah sebuah prinsip yang mendefinisikan jarak tempuh yang terpendek dan tercepat yang dilalui oleh cahaya. Prinsip ini kadang-kadang digunakan sebagai definisi sinar, sebagai cahaya yang merambat sesuai prinsip Fermat.

Prinsip ini merupakan penyederhanaan yang dilakukan oleh Pierre de Fermat pada tahun 1667 dari konsep-konsep serupa sebelumnya dari berbagai macam percobaan refleksi cahaya. Pada pengembangan teori-teori cahaya, prinsip Fermat selalu ditilik ulang dan disempurnakan.

Menurut Fermat lintasan sianr antara 2 titik akan mengambil waktu sesingkat mungkin. Pada Gambar 1.4, sinar datang dari A ke P dengan sudut datang i dan dipantulkan dalam arah PB dengan sudut pantul r'. 

  Panjang lintasan APB adalah :

Jika kecepatan cahaya adalah c, maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan ini adalah :

Menurut Fermat, lintasan yang akan diambil oleh sinar adalah lintasan yang waktu tempuhnya terpendek. Dari kalkulus diferensial, suatu fungsi mencapai minimum atau maksimum ketika turunan pertamanya sama dengan nol. Karena fungsi waktu tempuh di atas hanya memiliki nilai minimum, maka kita dapat menentukan minimumnya dengan memeriksa kondisi ketika turunan pertamanya sama dengan nol, 

Bagikan Artikel ini